У. Кэри
В ПОИСКАХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАЗВИТИЯ ЗЕМЛИ И ВСЕЛЕННОЙ
История догм в науках о Земле

2
Планета Земля

Мудрецы и жрецы древнейших цивилизаций — вавилоняне, египтяне, евреи и древние греки — знали, что их Земля плоская, что лежит она под небесным сводом, по которому проходят бог Солнце, Луна, пять богов-планет и звезды. Еще они знали, что дальше небесного свода находится область Духа и царство Огня. Думать иначе было абсурдом. Если бы существовала другая сторона — под нашими ногами — то дождь там шел бы снизу вверх, вода не удерживалась в озерах, а люди должны были бы ходить вверх ногами. Земля неподвижна: в противном случае мы почувствовали бы ее движение. Солнце встает каждое утро на востоке — отсюда и само слово «восток, восход», — проходит над головой и заходит на западе; много суждений есть о том, как оно оказывается следующим утром на прежнем месте. Луна и звезды проделывают такой же путь. На заре золотого века древнегреческой философии, в VI в. до н.э., Пифагор пришел к выводу, что Земля имеет форму шара; это же доказывал его ученик Парменид, который был моложе на десяток лет. Но достоверность, правильность отрицания общепринятой догмы никогда не защищала инакомыслящих от язвительных нападок, и Лактидур в IV в. до н.э. еще смеялся над идеей о людях, ходящих вверх ногами по сферической Земле.

Тем не менее Аристотель (384—322 до н.э.) — ученик Платона и основатель афинского Ликея — внимательно рассматривал горные породы, минералы, металлы, размышлял о землетрясениях, реках и ручьях. Он утверждал, что Земля непременно должна быть шарообразной, так как корпуса удаляющихся кораблей уходят ниже горизонта, а мачты остаются видны; с приближающегося корабля сначала видят вершины гор, а потом уже более низкие участки суши; в тихий день море на горизонте горбится дугой, приподнятой посередине; во время затмений тень Земли на лунном диске имеет круглую форму; восход и заход солнца, луны и звезд в северных местностях отличаются от того, что наблюдается на юге, а Полярная звезда, если двигаться к северу, поднимается все выше и выше над горизонтом. Из всего этого Аристотель сделал также вывод, что земной шар должен быть невелик по сравнению с расстояниями до планет: «Размеры Земли ничтожны, совершенно ничтожны по сравнению с просторами небес. Масса Солнца должна быть гораздо больше массы нашего шара, а расстояние от нас до неподвижных звезд много больше, чем до Солнцах».

Даже Зенон (340—265 до н.э.), основатель философии стоицизма, не был убежден, что Земля имеет форму шара. Но в конце концов эстетическая гармония и симметрия, столь важные для Пифагора и быстро ставшие догмой в Древней Греции, подразумевали гармонию сферической Земли в центре небесных сфер. Поэтому та очевидная аксиома, что Земля плоская, была отвергнута, хотя основания для этого были неверные. Здесь проявилось различие Пифагора и Аристотеля, контраст «двух культур» — искусства и науки, рассуждений и наблюдений.

Совершенно независимо от греков китайские мудрецы по меньшей мере в 1 в. н.э. уже учили, что Земля — шар. Возможно, они узнали об этом из санскритских рукописей ариев, которые установили это гораздо раньше.

Примерно через сто лет после Зенона Эратосфен (276—194 до и. э.) — библиотекарь из Александрии и первый географ — неожиданно удачно измерил длину окружности земного шара с погрешностью всего 2%. Он заметил, что в Сиене (ныне Асуан) в день летнего солнцестояния Солнце освещает в полдень все дно вертикального колодца, тогда как в Александрии в тот же день оно не доходит до зенита на 1/50 окружности (рис. 2). Верблюды, проходящие за день 100 стадий, преодолевали расстояние между этими городами за 50 дней, так что окружность Земли получилась равной четверти миллиона стадий. Подобно тому как американский галлон отличается от британского, стадия также означала разные меры длины: для путешественников она соответствовала 157 нынешним метрам, для греческих официальных служащих — 185 м, а стадия египетских фараонов равнялась 210 м. Поскольку Эратосфен измерял расстояния, считая число дневных переходов верблюдов, он, вероятно, использовал первое значение, и это подтверждает Плиний Старший (23—79 н.э.), чьи труды являются единственным сохранившимся источником многих знаний античности. Исходя из этого результат составляет 39 250 км, т.е. он только на 2% меньше значения 40 008 км, найденного при современном определении длины окружности Земли по меридиану.

Рис 2. Как Эратосфен измерил диаметр Земли

Понять, что относительная длина солнечных теней содержит в себе такие важные сведения, было таким же ярким озарением, как и солнечный блик, отразившийся от дна колодца. Я уверен, что и многие другие — еще не открытые — истины заключены в нашем повседневном опыте. Они ожидают лишь гениального озарения наблюдателей.

Земля — центр Вселенной

Примерно за две тысячи лет до Пифагора философы северной Индии уже знали, что в центре мира находится Солнце, что оно держит Землю своей силой и что Земля также обладает силой притяжения. В делийском научном журнале «Science Age» я прочитал переведенный Дж. Аруначаланом с санскрита отрывок из Ригведы (сборника гимнов) —древнейшего памятника ведической литературы:

«В предписанных ежедневных гимнах, обращенных к Солнцу (sandhya vandanum), мы находим: ...«Солнце расположено в центре Солнечной системы» (Soura mandala madhyastham Sambam). Слово «mandala» означает «кривая» и относится, возможно, к криволинейному пути планет вокруг центра, в котором находится Солнце... Ученики спрашивают: «Какова природа той сущности, которая держит Землю?». Учитель отвечает: «Риша Ватса считает, что Земля поддерживается в пространстве Солнцем». В гимнах sandhya vandhana мы находим фразу: «Солнце держит Землю» (initro dadhara pritivi)».

Древние индийцы правильно определяли относительные расстояния известных им планет от Солнца и знали, что Луна ближе к Земле, чем Солнце. В Ведах отмечалось также, что равноденствия наступают каждый год немного раньше, и давалась оценка насколько. Это «предварение равноденствий», открытое снова несколькими столетиями позже Гиппархом, вызвано тем, что Солнце и Луна притягивают косо расположенное экваториальное вздутие Земли, из-за чего земная ось медленно поворачивается подобно оси волчка. Если учесть связи между греческим языком и санскритом, то кажется удивительным, что греки не знали о древнем учении брахманов. Или, может быть, они думали, что знают все лучше?

Сферическая Земля, принятая Аристотелем, все еще неподвижно располагалась в центре Вселенной, испытывавшей суточное вращение вокруг нее и состоявшей из прозрачных хрустальных сфер. Поскольку Солнце проходило через каждое скопление звезд один раз в год, а Луна — раз в месяц, нужно было иметь три независимые хрустальные сферы. Пять планет также двигались независимо от звезд и друг от друга, так что для каждой требовалась своя хрустальная сфера. Более того, оказалось, что дело еще сложнее: еще в вавилонские времена Мар-Иштар обнаружил, что Юпитер иногда как бы петляет на фоне неподвижных звезд, а вскоре выяснилось, что то же самое происходит с Марсом и Сатурном. Так возникла величайшая загадка двух следующих тысячелетий — «проблема Платона»: как объяснить видимые движения небесных тел, не нарушая совершенства мира.

Другой ученик Платона — Эвдокс Киидский (407—355 до н.э.), изобретатель солнечных часов, — дал изящное математическое решение этой проблемы, в котором звезды, планеты, Солнце и Луна вращаются вокруг неподвижной Земли на 27 сцепленных между собой прозрачных сферах. Это решение послужило основой для догмы, просуществовавшей тысячу лет. Каллип удалил некоторые оставшиеся расхождения — например, то, что летний период между равноденствиями длиннее зимнего, — но это потребовало добавления еще семи сфер (на деле разность этих периодов обусловлена эллиптичностью земной орбиты, о которой тогда не знали), так что движение пяти планет, Солнца и Луны надо было «поправлять» по отдельности. Теперь стало 34 сферы. Аристотель довел их до 56, включая самую внешнюю божественную сферу primum mobile — перво-двигатель, который приводил во вращение все остальные сферы и вызывал смену дня и ночи.

Даже через 2 тыс. лет Джироламо Фракасторо (1478—1553), врач, поэт и профессор философии в Падуе, воскресил модель Эвдокса, но уже с 79 (!) хрустальными сферами, 8 из которых несли звезды и планеты (аналогично «октаве» Пифагора), 6 были нужны для суточного вращения и прецессии, по 6 для Солнца и Луны, 10 для движения Сатурна, 11 для Юпитера, 9 для Марса, по 11 для Венеры и Меркурия плюс внешний primum mobile. Создавая эту модель, он стремился показать, что весь мир вращается вокруг обители человека — Земли (он так и назвал свою работу — Homocentria), — и устранил введенное Гиппархом понятие эпициклов, объяснявшее кажущееся петлеобразное движение планет, которое в действительности было вызвано обращением вокруг Солнца, а не вокруг Земли.

Гиппарх (160—120 до н.э.) помимо других выдающихся достижений открыл прецессию — предварение равноденствий, обусловленное круговыми движениями земной оси с периодом 25 800 лет, похожими на движение оси волчка (рис. 3). Ему удалось избавиться от хрустальных сфер, число которых становилось непомерно большим. Однако Гиппарх представлял небесные тела плавающими в аристотелевом эфире — абсолютно невесомом прозрачном небесном веществе. Он решил Платонову проблему планетных движений, заставляя каждую планету двигаться по малой круговой орбите, центр которой в свою очередь движется вокруг Земли. Не имея представления о гравитационном притяжении, Гиппарх не мог объяснить, почему небесные тела должны двигаться подобным образом, но его схема точно предсказывала их движения. (В самом деле, когда Ньютон через столько времени открыл закон всемирного тяготения, он продвинулся в решении этой старой проблемы только на один шаг, показав, что сила, которую он постулировал, должна вызывать наблюдаемые явления, но не смог объяснить, почему такая сила должна реально существовать. Теория поля Эйнштейна также не объясняет такого действия на расстоянии.)

Рис. 3. Прецессия Земли, вызываемая дифференциальным притяжением Луной (и в меньшей степени Солнцем) ближней и дальней частей земного экваториального вздутия. Пара сил, образуемая весом тела и реакцией опоры, приводит к повороту по часовой стрелке в случае волчка и против часовой стрелки в случае Земли: соответственно и прецессия идет в противоположных направлениях.

Известный александрийский астроном Клавдий Птолемей (ок. 90 — ок. 160) собрал и обобщил работы древних авторов, особенно Гиппарха. Поскольку из этих работ до нас дошло очень мало, Птолемей занял в истории науки более значительное место, чем на деле заслужил. Система Птолемея мало отличается от системы Гиппарха, но — хотя, по его мнению, все движения происходят по круговым орбитам с постоянными скоростями— он поместил центры главных кругов немного эксцентрично относительно Земли. Его реконструкция была математически совершенна, насколько это было возможно без нарушения геоцентричности и круговой формы движения. Многие пытались в течение 15 веков улучшить эту систему, но успеха никто не добился. Более того, она получила одобрение христианской церкви, так как поддерживала предписанную догму о неподвижной Земле под небесным сводом в центре Вселенной с человеком как последним творением Создателя (рис. 4).

Гелиоцентризм

Итак, система Птолемея безраздельно господствовала вплоть до XVI в. Правда, делались и другие предположения, но если когда-то в древности над ними только насмехались, то после установления христианства они стали считаться ересью и богохульством. В IV в. до н.э. Гераклид Понтийский, ученик Платона и современник Аристотеля, вероятно, первым заметил, что если предположить, что Земля совершает за сутки оборот вокруг своей оси, этим можно объяснить все движения Солнца, Луны, планет и звезд. Он также объяснил движения и изменение яркости Венеры и Меркурия, предположив, что они обращаются вокруг Солнца, которое в свою очередь вместе с Луной, планетами и звездами обращается вокруг Земли. Это помогло бы понять, почему Венера иногда возвещает восход Солнца и называется Утренней звездой (Фосфор), а иногда появляется после его захода в качестве Вечерней звезды (Геспер), и, кроме того, почему временами она кажется гораздо ярче и ближе, временами— тусклее и дальше. Эти блестящие наблюдения представляли собой значительный шаг к гелиоцентризму. Но современники Гераклида отвергли его «ересь», так как нарушать симметрию системы было недопустимо. Господствующей догмой тогда было пифагорово видение всемирной гармонии и симметрии.

Рис. 4. Построенные в XVI в. часы кафедрального собора в Эксетере (ЮгоЗападная Англия) — дар епископа Кортни — еще работают. Шар в центре изображает Землю. Луна обращается вокруг Земли, поворачиваясь вокруг собственной оси, причем ее освещенная сторона всегда обращена к Солнцу, так что с Земли всегда видна правильная лунная фаза. Солнце, обозначенное королевской лилией, также обращается вокруг располагающейся в центре Земли; стебель лилии отсчитывает число дней от последнего новолуния, а ее пестик указывает час (или долю часа), обозначенный на внешнем круге; если Солнце над горизонтом, это — дневные часы. Неподвижные звезды, показан ные в углах, находятся выше Солнца. На часах девиз, гласящий: «Они (часы) проходят и отсчитывают срок нашей жизни». Эти часы украшают святую церковь и со всей точностью фиксируют видимое поведение всех небесных тел Для молящихся в храме это было наглядным доказательством церковной доктрины.

Позднее Аристарх Самосский (ок. 320 — ок. 250дон.э.) заявил, что все планеты, в том числе и Земля, обращаются вокруг Солнца, что Земля делает суточный оборот вокруг своей оси и что, таким образом, все движения небесных тел получают простое объяснение и уже не нужно прибегать к множеству воображаемых хрустальных сфер. Блестящий математик, Аристарх нашел, что Солнце по меньшей мере в 18 раз дальше от Земли, чем Луна, и гораздо больше Земли. По всей вероятности, он первым оценил диаметр Земли, и Эратосфен, возможно, воспринял этот вывод от него. Если бы работы Аристарха сохранились, он попал бы, вероятно, в ранг величайших мыслителей всех времен. Но, к сожалению, идеи Аристарха, которые, как мы теперь знаем, совершенно правильны, были полностью отвергнуты — даже Архимедом. Кроме короткого очерка о расстояниях до Солнца и Луны, никакие работы Аристарха до нас не дошли. Архимед (ок. 287—212 до н.э.), человек другого поколения, был в большей мере физиком и инженером, нежели астрономом. Кроме того, все знали, что человек и его Земля — центр Вселенной, и это «знание» еще сильнее утвердилось с приходом христианства (см. рис. 4). Открытие Аристарха было утрачено на 17 веков.

Когда же — спустя долгое время — гелиоцентрическая система была возрождена, сделали это сами служители церкви. Николай Коперник (1473—1543), каноник собора во Фромборке (Фрауэнбург) — больше астроном, чем священник, — очень мягко и как бы исподволь восстанавливал гелиоцентрическую систему мира. Он обратил внимание на относительность движения и увидел, что гелиоцентрическая система может создать видимые движения, идентичные тем, которые получаются в случае системы Птолемея. Он обнаружил также, что вращение Земли вокруг своей оси и обращение ее вокруг Солнца в сочетании могут объяснить многие загадочные особенности движений небесных тел. Монография Коперника в течение трех десятилетий не печаталась и была доступна лишь отдельным лицам, и хотя он получал неофициальные благоприятные отзывы, работа его была опубликована со всякими предосторожностями, и то за границей, только в 1543 г., когда автор уже был практически на смертном одре.

Тихо Браге (1546—1601)—один из самых видных астрономов того времени, имел веские основания не принимать гелиоцентрическую систему, потому что если бы Коперник был прав, то и Венера, и Меркурий имели бы фазы, как Луна, а у звезд наблюдался бы параллакс (т.е. их видимое положение слегка менялось бы при наблюдениях с противоположных частей земной орбиты). Ничего подобного никто из серьезных астрономов никогда не наблюдал. Доводы Браге звучали убедительно, и хотя предсказываемые фазы и параллакс, как теперь хорошо известно, действительно имеют место, инструменты в то время были недостаточно чувствительны, чтобы их обнаружить, так как астрономические расстояния гораздо больше, чем ранее предполагалось. (Звездный параллакс не удавалось заметить вплоть до 1838 г.) Урок для нас! Как часто ясная логика, строя заключения на основании ложных посылок, приводила к отрицанию истины!

По иронии судьбы именно точные наблюдения Браге за положением планет в конце концов подтвердили вывод Коперника, что Земля обращается вокруг Солнца. Наблюдательные данные Тихо Браге позволили его ученику Иоганну Кеплеру в итоге восьмилетней работы объявить, что орбиты планет представляют собой эллипсы, в одном из фокусов которых находится Солнце, и что в единицу времени радиус-вектор планеты омета- ет одинаковую площадь. Так рухнула Пифагорова гармония симметрии круговых орбит вокруг центральной Земли, а также и богом данное особое положение нашей планеты. Законы Кеплера в свою очередь (и в большей степени, чем падающее яблоко!) послужили основой для ньютоновского закона всемирного тяготения.

Поразительно, что изгнание Земли из центра Вселенной и объявление ее рядовым спутником Солнца не привели ни к какой попытке заново исследовать Землю.

Форма Земли

В течение двух тысячелетий после хитроумной оценки Эратосфеном земного радиуса Земля оставалась сферой, по крайней мере для мудрых людей (хотя приверженцы культа плоской Земли существуют и сегодня!). Еще почти на тысячу лет позже китайская династия Тан объединила враждовавших феодалов после четырех столетий упадка, что создало потребность в более точных картах обширной Танской империи. И вот великий математик и астроном И Син (683—727) измерил в 723—726г.г. солнечную тень вдоль линии длиной 2500 км и рассчитал радиус Земли и длину градуса дуги по методу Эратосфена.

В Европе спустя еще одно тысячелетие карты и навигационные инструменты заметно улучшились, но ввиду начавшегося международного соперничества в освоении мира и торговле потребовались более точные измерения длины градуса. Совершенно независимо от своих колониальных притязаний французы особенно хотели сделать это точно, так как принятая у них стандартная единица длины — метр — должна была равняться одной десятимнллионной доле 90-градусной дуги от экватора до полюса. Несмотря на большие усилия, они все-таки не добились полного успеха: их эталонный метровый стержень из платино-иридиевого сплава оказался несколько короче из-за неправильной формы Земли.

В 1669г. Жан Пикар определил во Франции расстояние от Амьена до Мальвуазина (в Париже) прямым измерением базисной линии и триангуляцией. Джованни Доменико Кассини (1625—1712), приглашенный Французской академией из Болоньи для руководства Парижской обсерваторией, продолжил эту дугу к северу до Дюнкерка и к югу до Пиренеев. Он обнаружил, что длина градуса к северу от Парижа на 267 м короче, чем к югу. На этом основании был сделан вывод, что Земля резче изгибается в северном направлении, т.е. имеет удлиненную форму (форму эллипсоида с длинной осью между полюсами).

Между наблюдениями Пикара и их продолжением, выполненным Кассини, произошло еще одно событие. Жан Рише (1630—1696), парижский астроном и часовой мастер, которому было поручено построить часы для обсерватории в Кайенне (Французская Гвиана), заметил в 1672 г., что маятниковые часы, показывающие в Париже верное время, в Кайенне отстают на 2 мин 28 с в сутки, но, возвращенные в Париж, опять показывают время точно. Теперь мы знаем, что это означает: сила тяжести в Кайенне меньше, чем в Париже, а это доказывает, что Земля имеет сплюснутую форму (эллипсоид с короткой осью между полюсами).

К сожалению, физический смысл более медленных колебаний маятника тогда не был полностью понят. Галилей открыл в 1583 г., что период колебаний пропорционален квадратному корню из длины маятника независимо от размаха колебаний. Голландский математик и астроном Христиан Гюйгенс (1629— 1695) обнаружил, что период колебаний маятника зависит также от силы тяжести, о чем он записал, по обычаю своего времени, в виде зашифрованной анаграммы. Он не публиковал найденной зависимости до 1673г. Исаак Ньютон (1643—1727) сообщил Эдмунду Галлею (именем которого названа комета) в частном письме, что он открыл это в 1671г. В работе «Математические начала натуральной философии» (1687) Ньютон заявил, что сила тяжести уменьшается за счет центробежной силы, которая имеет наибольшую величину на экваторе, что должно приводить к сплюснутости Земли. Иначе, добавлял он, воды океана стекались бы к экватору, оголяя высокие широты. Он также приводил аналогию с Юпитером, который, согласно наблюдениям, сплющен у полюсов.

Однако Жак Кассини (1677—1756), унаследовавший от своего отца в 1710г. пост директора Парижской обсерватории, настаивал на том, что длина градуса, как показали измерения, уменьшается к полюсам и, следовательно, Земля должна иметь вытянутую форму (хотя он сам наблюдал сплюснутость Юпитера). Так возникла не утихавшая полстолетия полемика между французским эмпирическим «яйцом» и английским теоретическим «апельсином». Спор, раздуваемый постоянным соперничеством между английским Королевским обществом и французской Академией, усиливался сыновними чувствами представителей династии Кассини, четыре поколения которой были директорами Парижской обсерватории.

В 1735г. Французская академия, чтобы доказать, что англичане неправы, направила в северный Перу (теперь — Эквадор) экспедицию под руководством Шарля Мари де ла Кондамина (1701—1774) и Пьера Буге (1698—1758), а на следующий год — другую экспедицию в финскую Лапландию во главе с Пьером Луи Моро де Мопертюи (1698—1759). Целью их работы было измерить и сравнить длины градуса в экваториальной и арктической областях. Финская экспедиция проходила гладко и завершилась через 14 месяцев. Перуанская же столкнулась с трудностями пересеченного горного рельефа, тропических лесов и нежеланием испанских колониальных чиновников помогать исследователям. В результате ей потребовалось для завершения работ 9 лет. Оказалось, что градус меридиана в Перу на 900 м короче, чем в Лапландии, а значит, Земля сплюснута. Вольтер откликнулся на это саркастическими строками, обращенными к Кондамину:

Мопертюи был так уверен, что ему удастся посрамить тщеславных англичан, что был просто абсолютно убежден, что в его данных или расчетах скрыта какая-то ошибка. В течение двух месяцев он безвылазно сидел на своей полевой базе, но и два месяца тщательных проверок в сочетании с тем горестным фактом, что его маятниковые часы (отрегулированные в Париже на точный ход) упорно «убегали» на 59 с в сутки, хотя ожидалось, что они будут отставать, не оставили места для сомнений. Как сказал Томас Генри Гекели, величайшая трагедия науки в том, что один безобразный факт убивает прекрасную теорию. Мопертюи также не избежал вольтеровской колкости: «Поздравляю! Вы раздавили полюсы и семейство Кассини».

В вышедшей в 1743г. книге «Фигура Земли» выдающийся французский математик Алекси Клод Клеро (1713—1765), сопровождавший Мопертюи в Лапландию, дал строгий расчет фигуры сплюснутого эллипсоида, образующейся в результате равновесия между центростремительной силой тяжести и центробежной силой вращения.

В чем же заключалась причина ошибочных выводов, сделанных из первоначальных измерений Кассини, которые показали, что градус к северу от Парижа на 267 м короче, чем градус к югу от Парижа? (Ведь сами измерения проводились, действительно, очень тщательно!) Дело в том, что разность, обнаруженная даже на отрезке от Дюнкерка до Пиренеев, была лишь чуть-чуть больше инструментальной погрешности, а Кассини не знал ни о влиянии гравитационного притяжения Пиренеев, ни о низкой плотности их корней. Искажая уровенную поверхность и отклоняя отвес, все это приводило к тому, что градус к югу от Парижа оказывался длиннее, чем он должен быть на этой широте. Буге столкнулся с такими же аномалиями, вызванными притяжением Анд, и в ходе изучения этой проблемы заложил основы теории изостазии (см. гл. 15). Он внес поправки в измерения силы тяжести, учитывающие высоту пунктов наблюдения над уровнем моря (при увеличении расстояния от центра Земли гравитационное притяжение убывает), а также вычел эффект притяжения гор в соответствии с законом Ньютона. Как ни странно, при увеличении высоты «значения Буге» оказывались ниже, чем ожидалось, откуда следовало, что горы обычно подстилаются менее плотным материалом. Получаемые таким способом исправленные значения силы тяжести до сих пор называются аномалиями Буге и несут важную информацию о распределении плотности в земной коре.

Для читателей с математическим складом ума (другие могут пропустить это объяснение) приведем принятое в настоящее время выражение для сфероида, лучше всего соответствующего истинной фигуре Земли. Оно написано в форме уравнения силы тяжести на поверхности, ибо там, где сила тяжести больше, радиус меньше, и наоборот:

γ=c₁ + с₂sin²φ + с₃sin³φ + с₄sin²2φ + с₅sin(λ—с₆)cosφ.

В этом выражении γ — теоретическая величина ускорения силы тяжести для широты ф и долготы λ, а константа c₁ — истинное среднее значение ускорения силы тяжести на экваторе. Если не учитывать остальные члены, Земля будет представлена как сфера с одним и тем же радиусом и одинаковой силой тяжести повсюду. Вторая константа с₂ — это центробежное ускорение на экваторе; sin²φ обращается в нуль на экваторе и возрастает до единицы у полюсов. Это означает, что эффективное ускорение силы тяжести у полюсов больше, чем на экваторе, на величину, равную центробежному ускорению; в результате получается модель сплюснутого эллипсоида, экваториальный диаметр которого примерно на 55 км длиннее полярного.

Третий член учитывает то обстоятельство, что континентальная кора (которая расположена на более высоких уровнях, чем океаническая) присутствует в большем количестве в Северном полушарии по сравнению с Южным, что делает Землю немного похожей на персик с заостренным концом у Северного полюса и более плоской стороной у Южного полюса. (Часто форму Земли называют грушевидной, но эта аналогия плохая, так как груша продолговатая, вытянутая, а Земля сплюснутая.) Константа с₃ — это полуразность полярных радиусов, значение sin³φ обращается в нуль на экваторе, положительно в Северном полушарии, отрицательно в Южном и дает, таким образом, среднестатистическую форму персика. Эта поправка невелика: северный полярный радиус примерно на 50 м длиннее, чем южный. С учетом этих поправок модель Земли уже не имеет форму эллипсоида, а представляет собой сфероид вращения, симметричный относительно полярной оси.

Четвертое слагаемое учитывает то, что плотность Земли неоднородна и резко возрастает с глубиной, причем со значительным скачком примерно на половине радиуса. Влияние этого фактора сказывается в том, что в обоих полушариях на средних широтах образуется небольшая депрессия. Величина sin²2φ равна нулю на экваторе и на полюсах и возрастает до единицы у 45° северной и южной широт. Значение этой поправки составляет в средних широтах всего лишь около 5 м.

Последний член учитывает тот факт, что экватор имеет не точно круговую форму, а слегка вспучен около острова Шри-Ланка (где сила тяжести понижена) и несколько прогибается вблизи Соломоновых островов и по линии Исландия — Кейптаун (там сила тяжести повышена), в результате чего форма экватора становится приблизительно эллиптической. Соответствующая поправка вводится с помощью двух дополнительных констант: с₅ — это среднестатистическая разность между повышенными и пониженными значениями силы тяжести на соответствующих меридианах, а с₆ — долгота гравитационного минимума у Шри-Ланки; таким образом, sin(λ—с₆) изменяется от 0 на этом меридиане до 1 на участках повышенной силы тяжести, a cosφ делает значение поправки полным на экваторе и уменьшает его до нуля у полюсов. Поскольку смысл этой поправки — сделать экватор несколько эллиптичным, то в результате фигура Земли хотя и остается сплюснутым эллипсоидом, но уже не эллипсоидом вращения.

Конечно, это еще не истинная фигура Земли, но наибольшее приближение к ней, достигнутое с помощью математического описания. Оно необходимо геодезистам для расчета ожидаемой величины силы тяжести и кривизны земной поверхности в любом данном месте. Каждая из констант c₁—c₆ представляет собой величину, которая дает наименьшую статистическую ошибку при большом числе полевых измерений, так что этот сфероид характеризуется наименьшим статистическим расхождением между вычисленными значениями силы тяжести и наблюденными значениями по всей поверхности Земли. Влияние материков должно быть сглажено как для Южного полушария, так и для Северного, как для полушария с преобладанием суши, так и для полушария с гладкой водной поверхностью. И опять- таки, как Кассини в Европе, Буге в Южной Америке, так и позднее Эверест в Индии, к своему неудовольствию, обнаружил, что горы искажают поле силы тяжести и что имеются районы, сложенные более плотными или более легкими породами. В действительности Земля — это не шар, не эллипсоид и даже не какой-нибудь наилучший теоретический сфероид. Форму поверхности моря, которое равномерно покрывало бы всю Землю, называют геоид, что означает просто «землеобразная».

Разность между фактически наблюденными значениями силы тяжести и расчетными ее значениями для данного места, вычисленными по какой-либо формуле вроде приведенной выше, называется аномалией силы тяжести. Хотя многие люди называют это именно так, совершенно бессмысленно говорить о гравитационной аномалии как о свойстве данного участка: имеется много возможных значений «аномалии силы тяжести» в зависимости от того, какая теоретическая фигура Земли принимается за основу, какие используются значения плотности горных пород и каким способом вводится поправка за высоту пункта над уровнем моря. В последние два десятилетия холмистая форма поверхности геоида была закартирована с расстоянием между изолиниями 2 м американским космическим агентством путем детального анализа отклонений в орбитах искусственных спутников Земли. Если бы Земля была идеальным шаром и не возникало бы никаких других возмущающих сил, то эти орбиты были бы правильными эллипсами, по всякое отклонение от сферичности сказывается в искажении орбит спутников.

Земля — магнит

Магнетизм известен в Европе со времен Фалеса из Милета (640?—546 до н.э.), о нем размышляли Платон и более поздние авторы. Слово «магнит» происходит от названия древнего малоазиатского города Магнесия (теперь Маннса, в Турции), где были обнаружены природные магнитные минералы. Английское название рудной залежи магнитного железняка — lodestoпе — идет от древнегерманского корня, обозначавшего «вести» или «показывать дорогу». Горняки до сих пор применяют lode — магнитный стержень, указывающий на рудное тело. Таинственная сила природных магнитов, в частности их способность сообщать силу притяжения железной проволоке при поглаживании по ней, давала пищу выдумкам и страхам; магнитные ложки использовались как детекторы лжи и для предсказания судьбы. Магнитные руды состоят из магнетита (природного оксида железа Fe₃O₄) — сильномагнитного минерала, да и вообще большинство минералов, содержащих железо, обладает магнитными свойствами, хотя бы слабыми. Их магнетизм сохраняет направление, если только минерал не перемагничивается более сильным магнитным полем или не размагничивается нагреванием; это направление может сохраняться в течение миллиарда лет и более. На этом основана теория палеомагнетизма, о которой говорится в гл. 10 и 12.

В Китае знали о магнитных рудах но меньшей мере тысячу, а может быть и три тысячи лет назад. Хотя первые сведения о магнитном компасе датируются 1080-м годом, китайцы, вероятно, изготавливали ложки-стрелки из магнитной руды еще во II в. до н.э. И Син измерял магнитное склонение (угол между направлениями на магнитный север и на истинный север в данном месте) в 750г. при династии Таи — в славную эпоху китайской истории. В течение последующих одиннадцати веков китайцы вели учет медленным вариациям склонения.

В Европе компас стал известен в XII в. Возможно, он пришел из Китая, но появилось различие в понимании смысла: в Европе считалось, что магнитная стрелка указывает на север, а в Китае говорили, что она указывает на юг. Китайцы, кроме того, накопили сведения о вариациях склонения, которые в Европе были неизвестны до конца XVI в. Способность магнитной стрелки указывать на север связывалась с тем же самым перводвигатслем, который приводил в действие птолемеевы эпициклы. В 1269г. Петр де Мерикур в своей книге «Epistola de Magnete» описал собственные опыты с намагниченной сферой, символизировавшей Землю, но птолемеева догма еще владела умами людей, и брошенные им семена упали на бесплодную почву.

О том, что магнитная стрелка, если дать ей свободу движения, устанавливается горизонтально на магнитном экваторе и вертикально над магнитными полюсами, сообщил в 1544г. Георг Гартманн, викарий церкви Св. Зебальда в Нюрнберге. В Англии Роберт Норман, лондонский мастер по мореходным инструментам, в 1576г. измерил магнитное наклонение и в 1581г. написал книгу о магнитах.

Как и де Мерикур тремя столетиями раньше, английский придворный врач Уильям Гильберт (1544—1603) понял, что Земля — сама по себе огромный магнит. Начало новой эпохи ознаменовала его книга «De Magnete» (1600), в которой он отвергал утверждение о связи магнетизма с планетами и звездами: «Что же касается этого primum mobile [перводвигателя] с его упрямым и чрезвычайно быстрым действием, то где те тела, которые заставляют его работать?... И какая сумасшедшая сила приводит этот primum mobile в действие?... Движущая сила заключена в самих телах, а не во внешних сферах и не между ними», Гильберт развлекал королеву Елизавету магнитной стрелкой и глобусом, внутри которого был помещен стержневой магнит, и это было хорошей моделью поведения компаса, движущегося но поверхности Земли. Гильберт надеялся найти для мореплавателей способ определять широту по магнитному наклонению и долготу — по склонению (определение долготы было очень трудным делом до появления надежных хронометров), но ни одна из этих целей не была им достигнута.

Когда обнаружились вариации склонения, этому никто не поверил. Отставной морской офицер Уильям Боро (1536—1599) измерил в 1580г. магнитное склонение в саду около своего дома в Лондоне. Спустя 42 года Эдмунд Гантер (1581—1626), профессор астрономии Грешам-Колледжа (в Лондоне. — Пе- рев.), повторил эти наблюдения в том же месте, по поскольку он получил значение на 5°25' меньше, чем сообщал Боро, он отверг его результат как ненадежный. (Проведенный позднее статистический анализ обеих групп измерений показал, что средняя погрешность данных Боро составляла 4', а данных Гантера— 10'.) Еще через 12 лет Генрих Геллибранд (1597— 1637), преемник Гантера в Грешам-Колледже, еще раз повторил измерения и установил, что склонение уменьшилось еще на 2° с погрешностью всего 4' и реальность вариаций склонения была твердо доказана.

Эдмунд Галлей (1656—1742), знаменитый астроном, впервые открывший 76-летний период появления яркой кометы, названной его именем, провел подробный анализ магнитного склонения и в 1701г. опубликовал свою «Общую схему вариаций компаса», на которой было помещено стихотворение самого Галлея (написанное, конечно, по-латыни) с восхвалениями в адрес неизвестного изобретателя магнитного компаса. Как ни странно, Галлей показал только склонение и совсем не упомянул о магнитном наклонении.

Вечное соперничество между французской Академией и английским Королевским обществом отравило дебаты и в этой области. Великий французский философ и математик Рене Декарт (1596—1650) приписал вариации показаний компаса случайному размещению залежей железных руд под земной поверхностью, а Галлей соответственно призвал «примирить наблюдения с каким-то общим правилом», а не искать «причины, совершенно неопределенные» и, таким образом, «прекратить дальнейшие рассуждения». Галлей сделал вывод, что «весь земной шар — это один огромный магнит, имеющий четыре магнитных полюса, или пункта притяжения, по два около обоих географических полюсов, и что в тех частях мира, которые лежат вблизи любого из магнитных полюсов, на стрелку действует именно ближайший полюс и его влияние преобладает над более отдаленными». Галлей продолжал изучать вариации склонения по данным, накопленным с того времени, когда компас из Китая попал в Европу, и оцепил период западного дрейфа склонения как «700 лет или около того», но происходит он не точно вокруг географических полюсов, поскольку вариации не следуют параллелям широты.

В течение двух столетий после выхода пионерских книг Гильберта и Галлея почти никакого продвижения в понимании земного магнетизма не было достигнуто, но техника изготовления морских компасов, точность карт магнитного склонения и его вариаций резко ушли вперед в героический век открытий, когда мореплавание вдохновлялось колониальными устремлениями европейских держав, состязавшихся между собой в освоении новых земель. Сбор магнитных данных шел так интенсивно и привлекал столько внимания, что Британская ассоциация за прогресс науки назвала геомагнетизм проблемой первостепенной важности и в 1839г. побуждала правительство взяться за выполнение большой научной программы: «Цель работы, надо признать, — совершенствование теории, но эта теория ведет к практическим приложениям величайшей важности. Законы магнетизма в условиях великой морской державы с каждым днем заслуживают все большего внимания по причине внедрения в практику мореплавания железных судов».

Британское правительство ответило организацией нескольких экспедиций и созданием магнитных обсерваторий на острове Св. Елены, в Торонто, Кейптауне и Хобарте. Полученные ценные данные были объединены с другими сведениями, поступившими от Ост-Индской компании, от французов и немцев, и в результате были составлены надежные карты мирового распределения напряженности магнитного поля, его наклонения и склонения. Были описаны и измерены вековые вариации геомагнитного ноля, а также более быстрые флуктуации, возникающие явно под влиянием Солнца, такие, как суточные циклы и сильные «магнитные бури», связанные с солнечными пятнами. По прогресс в понимании того, что все это значит, был невелик. В самом деле, поразительная интуиция Галлея, позволившая ему проникнуть в истинную природу земного магнетизма, опередила современную ему науку на столетия. Он писал:

«Внешние части земного шара вполне можно считать скорлупой, а внутренние — ядром, т.е. внутренним шаром, заключенным в недрах нашей планеты, причем между ними находится некая текучая среда,... потому что если эта внешняя скорлупа Земли будет представлять собой магнит, с полюсами на некотором расстоянии от полюсов суточного вращения, и если внутреннее ядро будет магнитом с полюсами в двух других местах, также удаленных от этой оси, то...»

Он предположил, что внешняя оболочка и ядро вращаются с несколько различными скоростями, и этим объяснил западный дрейф элементов геомагнитного поля.

Когда 70 лет назад сэр Эджуэрт Дейвид впервые достиг Южного магнитного полюса, тот находился в Антарктиде недалеко от горы Эребус. Теперь он располагается более чем в тысяче километров к западу примерно на той же широте. Значит, магнитные полюсы не зафиксированы на земной поверхности, а магнитная ось наклонена к оси вращения Земли и поворачивается вокруг нее. Сегодня известно, что именно в жидком ядре Земли — на глубинах более 2900 км от поверхности — возбуждается главное магнитное поле, эквивалентное стержневому магниту с осью, отклоненной более чем на 11° от оси вращения. Об этом можно говорить вполне уверенно, потому что если бы магнитные полюсы находились на малой глубине, магнитное наклонение резко менялось бы от вертикального над полюсом до более пологого на малых расстояниях от полюса. В действительности же малые изменения наклонения с удалением от полюса не оставляют сомнений в том, что магнитные полюсы располагаются вблизи поверхности жидкого ядра.

Систематическое картирование изопор склонения (изопоры — линии равного изменения элементов магнитного поля) указывают на то, что циркуляция вещества в жидком ядре Земли происходит примерно так же, как в атмосфере: конвективные ячейки с восходящими потоками, напоминающие области низкого давления на картах погоды, и ячейки с нисходящими потоками, подобные областям высокого давления. Эта циркуляция электропроводящей жидкости генерирует магнитное поле, как самовозбуждающееся динамо. И точно так же как ячейки высокого и низкого давления на карте погоды смещаются на восток со скоростью порядка пары сотен километров в сутки, так и изопоровые ячейки в ядре дрейфуют на запад, как выяснилось, чуть больше чем на 20° за столетие, т.е. они обходят вокруг Земли приблизительно за 1600 лет. Но этот дрейф идет далеко не равномерно, и поскольку имеются и другие переменные, а не только те, о которых сказано выше, данная Галлеем оценка «700 лет или около того» более чем удовлетворительна для тех данных, которые были тогда известны. Отсюда следует, что Земля вращается не как твердое тело: мантия медленно обгоняет ядро, а атмосфера медленно обгоняет поверхность.

Как упоминалось раньше, земная ось испытывает прецессию (подобно волчку) вследствие притяжения экваториального вздутия Земли Солнцем и Луной (см. рис. 3). Различная эллиптичность ядра и мантии позволяет предполагать, что ядро, будь оно свободно в своем движении, совершало бы прецессию примерно за 34 тыс. лет, тогда как вся Земля — за 25 800 лет. Мантия постоянно увлекает за собой ядро, сохраняя собственный период прецессии. Следовательно, на ядро действует крутящий момент, стремящийся сместить его ось вращения, а на мантию— такой же момент вследствие реакции ядра. Это может быть причиной прецессии магнитной оси (т. е. оси ядра) с периодом около 1600 лет и амплитудой около 11°; ось мантии прецессирует в обратном направлении с амплитудой около полуградуса из-за того, что она обладает гораздо большим моментом инерции.

Представление Галлея о внешней намагниченной «скорлупе» также получило подтверждение. Рудольф Вольф (1816— 1893), физик из Цюриха, успешно имитировал магнитное поле Земли, поместив магнит внутрь глобуса и наклеив железные опилки на поверхность, изображающую океан. Принцип работы этой модели заключается в том, что ферромагнетизм железа (т. е. возбужденное в нем магнитное поле) падает до нуля при некоторой температуре порядка нескольких сотен градусов, называемой точкой Кюри. В недрах Земли эта температура достигается на глубинах порядка двухсот километров. Следовательно, только этот внешний слой намагничивается в магнитном поле ядра. Но внутри этого слоя породы под океанами имеют значительно большую магнитную восприимчивость, чем породы под материками.

К 1940-м годам понимание земного магнетизма окрепло и существенные его особенности стали известны. Правда, продолжались работы по изучению влияния процессов, происходящих на Солнце; не прекращались и серьезные дискуссии об источнике геомагнитного поля. Казалось, уже найден главный механизм — конвективная циркуляция в проводящем жидком ядре, причем размеры последнего достаточны, чтобы движения сжимали магнитное поле быстрее, чем оно могло бы разрушиться (изучением этого процесса занимается магнитная гидродинамика). Создавалось впечатление, что в этом прочном полотне остается только подобрать болтающиеся нитки. Но, как это часто бывает в науке, такая самоуспокоенность была предвестником потрясения. После второй мировой войны выяснилось, что на протяжении миллиардов лет история земного магнетизма «записывалась» в горных породах и что она содержит много сюрпризов. Самое поразительное, — что Северный и Южный полюсы неоднократно менялись местами: они делали это много раз и определенно будут делать то же самое впредь — возможно, вскоре опять поменяются местами, а дно океанов, как гигантский магнитофон, будет продолжать фиксировать историю этих сальто-мортале. Следствия этих открытий были настолько серьезными, что рассмотрению их будет посвящена вся гл. 9 этой книги: «Посев семян революции».

  Оглавление